Mathematisch argumentieren, im Sinne des Evaluierens, Anpassens und ggf. Beweisens von Aussagen, gehört zu den professionellen Anforderungen an Mathematiklehrkräfte. Studien belegen jedoch, dass angehende und bereits im Beruf stehende Lehrkräfte oft Probleme und Fehlvorstellungen in diesem Bereich haben. In diesem Projekt werden einerseits Effekte von zwei kooperativ eingesetzten Instruktionsmaßnahmen, heuristische Lösungsbeispiele vs. Problemlösen, auf Mathematische Argumentationskompetenz verglichen, wobei speziell Vorkenntnisse der Lerner berücksichtigt werden sollen. Eine erste Studie zum Vergleich der Instruktionsmaßnahmen wurde bereits mit N=119 StudienanfängerInnen eines Lehramts mit Unterrichtsfach Mathematik durchgeführt. Außerdem soll untersucht werden ob die Evaluation einer mathematischen Aussage eine zusätzliche Schwierigkeit für Lerner darstellt. Diese Studie ist in der Vorbereitungsphase.
Um den Aufbau mentaler Repräsentationen von Zahlen zu unterstützen, werden im Anfangsunterricht visuell-räumliche Darstellungen von Mengen und Zahlen verwendet. Theoretische Annahmen, aber kaum empirische Befunde, begründen einerseits die Verwendung strukturierter Mengendarstellungen und die Betonung des exakten Umgangs mit Zahlen, und andererseits einen approximativen Ansatz, bei dem ungefähre Zahlgrößen und relativen Zahlbeziehungen betont werden (etwa am leeren Rechenstrich). Die vorliegende Arbeit versucht unter Einbeziehung psychologischer und neuropsychologischer Ansätze die Eignung der beiden genannten Zugänge theoretisch zu begründen. In einer computerbasierten Interventionsstudie im experimentellen Design wurden die Effekte beider Zugänge an N=204 Schülerinnen und Schülern im ersten Schuljahr untersucht. Die Ergebnisse zeigen positive und spezifische Effekte auf die in der Intervention geförderten Zahlaspekte, und nur schwache Effekte auf allgemeinere arithmetische Kompetenz.
Der flexible Einsatz und Wechsel von Darstellungs- bzw. Repräsentationsformen im Mathematikunterricht ist in den Standards gefordert und findet sich auch vermehrt als Thema mathematikdidaktischer Forschungen. Sehr unterschiedlich sind allerdings die theoretischen Grundlagen einer Unterscheidung der Darstellungsmodi und damit verbunden der Untersuchungsdesigns.
Eine Einteilung der Repräsentationsformen aus der Kognitionspsychologie (Schnotz, Koerber, Felbrich) scheint eine geeignete Grundlage sowohl für eher theoretische Fragestellungen (Was bedeutet der Wechsel zwischen Repräsentationsformen auf einer systematischen Ebene? Was lässt sich jeweils (oder überhaupt) über das Verhältnis dieser externen zu internen Repräsentationsformen aussagen? Usw.) wie eher empirische Fragestellungen (Welche Repräsentationsformen werden (vorrangig) von welchen Teilnehmern des Mathematikunterrichts benutzt? Wie wird ein Wechsel konkret vollzogen?) zu bieten.
Der positive Einfluss des Einsatzes von metakognitiven Aktivitäten auf die Leistung ist breit belegt. Demzufolge scheint es vielversprechend, Schüler an derartige Denkprozesse heranzuführen. Hierzu sind Trainings, Lernumgebungen u. Ä. entwickelt worden. In der Regel kommen sie in jenen Unterrichtsphasen zum Tragen, in denen Aufgaben gelöst werden. Um im Detail aufdecken zu können, welche Mechanismen so im Unterrichtsgespräch in Gang gesetzt werden, sind am Institut für Kognitive Mathematik der Universität Osnabrück Kategoriensysteme entwickelt worden.
Durch die Analyse von Unterrichtsgesprächen mit diesen Kategoriensystemen gelingt es, die unterschiedliche Verteilung im Einsatz metakognitiver Aktivitäten bei Lehrenden und Lernenden in den Gesprächen offenzulegen. Es zeigen sich verschiedene Muster. Ziel des Vortrags ist es, derartige Muster vorzustellen
Diese Einteilung soll daher im Vergleich mit anderen diskutiert (weitere Einteilungen/Kategorisierungen können gerne mitgebracht und mitdiskutiert werden) und anhand eines Beispiels (videographierte Geometriestunde; 4. Klasse) getestet werden.