Ulrike Dreher

Der Einfluss von Präferenzen und Selbstwirksamkeitsüberzeugungen auf den Umgang mit graphischen und numerischen Repräsentationen von linearen Funktionen

Die Vermittlung des Begriffsverständnisses von Funktionalen Zusammenhängen ist ein wichtiges Ziel in Sekundarstufe I (KMK 2004), jedoch stellt sich nach wie vor die Frage, welche Einflussfaktoren den Lernenden in der Anwendung der verschiedenen Repräsentationen beeinflussen, bzw. sogar daran hindern, eine vollständige, reflektierte und adaptive Nutzung der Repräsentationen von Funktionen zu nutzen.
Die Überzeugungen zum sicheren Umgang mit Repräsentationen konnten bereits bezüglich spezifischer Themengebiete in Fragebogenformaten erhoben werden (vgl. Gagatsis et al. 2009), ebenso ist es möglich differenzierende Leistungsmessungen durchzuführen (vgl. Bayrhuber et al. 2010). Ziel des Projektes ist, die Zusammenhänge zwischen den individuumsabhängigen Faktoren im Umgang mit den verschiedenen Repräsentationen der linearen Funktion (hier: Graph und Tabelle) mit der Leistungskomponente in einer Testung in diesem Themenbereich aufzudecken. Mittels eines Mixed-Methods-Designs werden in Klassenstufe 8 die Wirkungen von Präferenzkonzept und Selbstwirksamkeitsüberzeugungen der Lernenden auf die Anwendung und den Umgang mit den Repräsentationen quantitativ (N= 266) erfasst werden. Im qualitativen Studienteil wird durch Einzelinterviews (N= 8) eine Vertiefung der Erkenntnisse über die Rolle der Präferenzen und weiterer Faktoren angestrebt.

Bereits in der Vorstudie konnte gezeigt werden, dass sich die Konstrukte Präferenz und Selbstwirksamkeit trennen lassen und einzelne Subskalen Informationen zu den verschiedenen Repräsentationen (Tabelle und Graph) liefern können. Durch den mehrfachen Einsatz der Skalen wurde aufgedeckt, dass Lernende sich ihrer Präferenzen und Selbstwirksamkeitsüberzeugungen während der unterrichtlichen Erarbeitung bewusster werden. Welche Rolle die Präferenzprofile bei der adaptiven Nutzung von Repräsentationen spielen soll im Vortrag ebenso thematisiert werden, wie die Präsentation von Ergebnissen der Hauptstudie und die Erörterung deren Bedeutung.
Das Projekt ist Teil des interdisziplinär ausgerichteten Promotionskollegs VisDeM (Visualisierungen im Deutsch- und Mathematikunterricht). In diesem Rahmen wird einerseits das Lernen von Inhalten mittels Visualisierungen, andererseits das Anwenden von Visualisierungen zur Problembearbeitung fokussiert.

Literatur:

Bayrhuber, M., Leuders, T., Bruder, R., Wirtz, M. (2010). Repräsentationswechsel beim Umgang mit Funktionen - Identifikation von Kompetenzprofilen auf der Basis eines Kompetenzstrukturmodells. Projekt HEUREKO. Zeitschrift für Pädagogik; Beiheft 56 (56), 28-39.
Gagatsis, A., Panaoura, A., Deliyianni, E., Elia, I. (2009). Student's Belief about the Use of Representations in the Learning of Fractions. In Proceedings of CERME 6. Lyon, France, 28.1.-1.2.2009, 64-73.
KMK: Kultusministerkonferenz, Beschlüsse (2004). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den mittleren Schulabschluss. Beschluss vom 4.12.2003. In Sekretariat der Ständigen Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland (Hrsg.). München: Luchterhand.

Julia Stemmer

Mathematische Interaktionen zwischen Kindergartenkindern beim Spielen von Regelspielen

Verschiedene Autoren (z.B. Vygotski, 1978) heben in unterschiedlichen Zusammenhängen die Bedeutung von Interaktionen für das Lernen hervor. Daran anknüpfend befasst sich die Dissertation mit mathematischen Interaktionen zwischen Kindergartenkindern beim Spielen von Regelspielen. Die Datenerhebung fand im Rahmen des von der Internationalen Bodenseehochschule geförderten Projekts "Spielintegrierte Mathematische Frühförderung (spimaf)" statt. Der Fokus lag dabei sowohl auf dem konkreten Handeln der Kinder mit den Spielmaterialien als auch auf den verbalen und nonverbalen Interaktionen der Kinder, die mit Hilfe der Videographie festgehalten wurden. Die dabei entstandenen Videoaufnahmen werden im Hinblick auf mein Forschungsinteresse strukturiert und analysiert. Dabei gelten als wesentliche Schritte die Definition einer mathematischen Interaktion, die Strukturierung des Datenmaterials, das Bestimmen von Interaktionsauslösern, die Betrachtung struktureller Besonderheiten sowie die Analyse der argumentativen Fähigkeiten von Kindergartenkindern. Im Vortrag sollen das methodische Vorgehen, das Analyseinstrument und erste Ergebnisse präsentiert und diskutiert werden.

Literatur:

Vygotski, L. S. (1978). Mind in society. The development of higher psychological processes. Cambridge, MA: Harvard University Press.

Denise Lenz

Relationales Denken und das Umgehen mit unbekannten Mengen- Eine Studie mit Vor-und Grundschulkindern

International wird der Einbezug algebraischer Inhalte in den Mathematikunterricht der Grundschule stark diskutiert. Der Early-Algebra- Ansatz versucht dabei, Arithmetik und Algebra im Unterricht frühzeitig und kontinuierlich zu verweben.
Ein wichtiger Aspekt algebraischen Denkens stellt das relationale Denken als das Herstellen von Beziehungen zwischen Mengen, Zahlen und Operationen dar. Ein zweiter wichtiger Aspekt der Algebra ist das Umgehen mit Unbekannten.
Im Rahmen des Dissertationsprojektes wurden Untersuchungsmaterialien und -aufgaben entwickelt, dass das Herstellen von Beziehungen zwischen bekannten und unbekannten Mengen (Schachteln und Murmeln) ermöglicht. In klinischen Interwies mit Vorschülern sowie Zweit- und Viertklässlern wurde erkundet, inwiefern bereits von Kindern dieser Altersgruppen Beziehungen zwischen unbekannten Mengen beschrieben und für die Bearbeitung genutzt werden. Im Vortrag wird das Auswertungsschema vorgestellt, das die Beschreibungen der Kinder zwischen operationalem und strukturalem Vorgehen sowie deren Umgang mit Unbekannten beschreibt.

Ulrike Siebert

Erfassung der mathematischen Kompetenz von Industriekaufleuten in der dualen beruflichen Erstausbildung

Mathematische Kompetenzen besitzen in der allgemeinen und beruflichen Bildung einen zentralen Stellenwert. Gleichzeitig liefern empirische Studien am Übergang in die berufliche Erstausbildung Hinweise auf mathematische Defizite von Auszubildenden bei der Bearbeitung von beruflichen Anforderungssituationen. Die Dissertation, die im Rahmen des ManKobE-Projekts entsteht, thematisiert die Modellierung mathematischer Kompetenz in der allgemeinen und beruflichen Bildung. Interessant ist dabei insbesondere, welche Rolle schulisch erworbene mathematische Kompetenzen in der beruflichen Erstausbildung spielen und wie sie in beruflichen Anforderungssituationen wirksam werden. Am Beispiel des Ausbildungsberufs "Industriekaufmann/-frau" werden spezifische Aspekte der mathematischen Kompetenz mittels einer Inhalts- und Anforderungsanalyse der berufsspezifischen Lernfelder herausgearbeitet. Vor dem Hintergrund dieser Analysen wird ein Test zur Erfassung der berufsfeldbezogenen mathematischen Kompetenz von kaufmännischen Auszubildenden sowie erste empirische Ergebnisse vorgestellt.